Александр Сергеевич Пучков родился 10 августа (23 августа) 1887 года, в Москве, в семье врача и общественного деятеля Сергея Васильевича Пучкова. В 1906 году окончил 4-ю Московскую гимназию и поступил на медицинский факультет Московского университета. В 1911 году окончил университет со званием «лекарь с отличием». Работал в городских больницах в качестве врача-экстерна. В 1912 году сдал экзамен на звание «доктор медицины». В 1914 году, после начала Первой мировой войны, был призван в армию и откомандирован в распоряжение Российского общества Красного Креста, где проходил службу в качестве военного врача при 2-й армии Западного фронта. После Октябрьской революции был избран председателем армейского комитета Красного Креста. В марте 1918 года эвакуирован в Москву по болезни. После выздоровления продолжил работу в Красном Кресте. В августе отправился добровольцем в Красную Армию. С 1918 по 1921 год служил начальником военно-санитарных поездов №123 и №37. В 1921 году был откомандирован в Москву, где руководил Центральным городским пунктом перевозки больных сыпным тифом. В январе 1923 года возглавил Станцию скорой помощи при Шереметевской больнице. Им разработаны и внедрены положения, правила, инструкции и другие документы, регламентирующие деятельность скорой медицинской помощи (СМП), введена должность старшего дежурного врача Станции. В 1926 году организована служба неотложной помощи для внезапно заболевших на дому (до этого аналогов такой службы в мире не было). В 1928 году создана служба неотложной психиатрической помощи, а в 1938 году — служба консультативной педиатрической помощи. А.С. Пучковым обоснована роль СМП в устранении причин несчастных случаев, аварий и катастроф, дорожно-транспортных происшествий, в предупреждении бытового трав-матизма. За свою многолетнюю плодотворную работу А.С. Пучков награжден двумя орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени. Среди наград также медали «За оборону Москвы», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне». 6 ноября 1944 года ему присвоено почетное звание «Заслуженный врач РСФСР». 17 мая 1946 года в Центральном институте усовершенствования врачей А.С. Пучков защитил диссертацию на тему «Организация Московской станции скорой помощи». 15 марта 1947 года ему присвоена ученая степень доктора медицинских наук. В 1947 году Медгизом была выпущена монография А.С. Пучкова «Организация скорой медицинской помощи в Москве», (в 1959 году вышло 2-е издание книги). С 1947 года избирался депутатом Моссовета. Умер А.С. Пучков 9 июля 1952 года от кровоизлияния в мозг в городе Москве. Похоронен на Пятницком (Крестовском) кладбище (4-й участок). Постановлением Правительства Москвы от 16 мая 1995 года № 421 Станции скорой и неотложной медицинской помощи города Москвы присвоено имя А.С. Пучкова.